الأرقام العربية والهندوسية

ال النظام الهندوسي العربي

لقد تم تقديم العديد من الادعاءات المختلفة، ولكل منها قدر معين من التبرير، فيما يتعلق بأصل الأرقام الغربية الحديثة، والتي يشار إليها عادةً باسم عربي ولكن من الأفضل أن تكون هندوسية عربية. وتشمل هذه التأكيدات أن الأصل يعود إلى العرب والفرس والمصريين والهندوس. وليس من غير المحتمل أن يكون التعامل بين التجار قد ساعد في نقل مثل هذه الرموز من بلد إلى آخر، بحيث قد تكون الأرقام الغربية الحديثة عبارة عن تكتل من مصادر مختلفة. ومع ذلك، بقدر ما هو معروف، فإن البلد الذي استخدم لأول مرة أكبر عدد من أشكال الأرقام هذه هو الهند. الهند . تم العثور على الأرقام 1 و4 و6 في أشوكا النقوش (القرن الثالث) قبل الميلاد )؛ تظهر الأرقام 2 و4 و6 و7 و9 في نقوش نانا جات بعد حوالي قرن من الزمان؛ والنقوش 2 و3 و4 و5 و6 و7 و9 في كهوف ناسيك من القرن الأول أو الثاني CE — كلها بأشكال تشبه إلى حد كبير الأشكال الحالية، حيث إن الرقمين 2 و3 مشتقات معروفة من = و≡ القديمة. لا يقدم أي من هذه النقوش الهندية المبكرة دليلاً على القيمة المكانية أو الصفر الذي من شأنه أن يجعل القيمة المكانية الحديثة ممكنة. يقدم الأدب الهندوسي دليلاً على أن الصفر ربما كان معروفًا في وقت سابق، ولكن لا يوجد نقش بمثل هذا الرمز قبل القرن التاسع.

أول إشارة خارجية محددة للأرقام الهندوسية هي ملاحظة من سيفيروس سيبوخت، وهو أسقف عاش في بلاد ما بين النهرين حوالي عام 650. وبما أنه يتحدث عن "تسع علامات"، فيبدو أن الصفر لم يكن معروفًا له. ومع ذلك، يُقال إنه بحلول نهاية القرن الثامن، تمت ترجمة بعض الجداول الفلكية الهندية إلى اللغة العربية في عام 650. بغداد ، وعلى أية حال أصبح الرقم معروفًا لدى العلماء العرب في هذا الوقت تقريبًا. حوالي عام 825، اكتشف عالم الرياضيات الخوارزمي كتب كتابًا صغيرًا حول هذا الموضوع، وقد ترجمه إلى اللاتينية أديلارد من باث ( ج. 1120) تحت عنوان تحرير خوارزميات الأرقام الهندوسية . أقدم مخطوطة أوروبية معروفة تحتوي على أرقام هندوسية كتبت في إسبانيا في 976.

إن المزايا التي يتمتع بها النظام الموضعي المتطور عديدة جدًا يظهر ان الأرقام الهندية العربية وقد تم اعتماد القاعدة 10 في كل مكان تقريبًا. ويمكن القول إن هذه هي أقرب طريقة إلى لغة إنسانية عالمية ولكن لم يتم ابتكارها بعد؛ فقد تم العثور عليها في المجلات العلمية الصينية واليابانية والروسية وفي كل لغة غربية. (ومع ذلك، انظر الى (جدول لبعض الأنظمة العددية الحديثة الأخرى.)

ال النظام الثنائي

ومع ذلك، هناك جزيرة واحدة حيث لم يعد النظام العشري المألوف هو السائد: النظام الإلكتروني. الكمبيوتر . هنا وجد أن النظام الثنائي له مزايا كبيرة على النظام العشري. في النظام الثنائي، حيث الأساس هو 2، هناك رقمان فقط، 0 و 1؛ يجب تمثيل الرقم اثنين هنا على أنه 10، لأنه يلعب نفس الدور الذي يلعبه الرقم عشرة في النظام العشري. يتم عرض الأرقام الثنائية القليلة الأولى في طاولة.

الرقم الثنائي يكون عادة أطول بكثير من الرقم العشري المقابل له؛ على سبيل المثال، الرقم 256058 له التمثيل الثنائي 111 11010 00001 11010. والسبب وراء الطول الأكبر للرقم الثنائي هو أن الرقم الثنائي يميز بين احتمالين فقط، 0 أو 1، بينما يميز الرقم العشري بين 10 احتمالات؛ بعبارة أخرى، يحمل الرقم الثنائي معلومات أقل من الرقم العشري. ولهذا السبب، تم اختصار اسمه إلى بت ؛ يتم نقل بت من المعلومات على هذا النحو عندما يكون أحد البتتين البدائل يتم تحقيق ذلك في الآلة. من الأسهل بالطبع بناء آلة للتمييز بين احتمالين من بين 10، وهذه ميزة أخرى للقاعدة 2؛ لكن النقطة الأكثر أهمية هي أن البتات تعمل في نفس الوقت على حمل المعلومات الرقمية والبيانات. منطق من المشكلة. وهذا يعني أن ثنائيات يتم حفظ نعم ولا، والصواب والخطأ، في الآلة بنفس الطريقة التي يتم بها حفظ 1 و0، وبالتالي فإن كل شيء في النهاية يقتصر على تسلسل من هذين الحرفين. (من بريتانيكا)